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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：11615 更新：2025年01月15日

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2025年中考數(shù)學(xué)壓軸好題專項集訓(xùn)（填空題）

中考復(fù)習(xí) 壓軸好題專項集訓(xùn)

瀏覽次數(shù)：388 更新：2025年01月15日

2691．在如圖所示8×8的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．
2
3
D．
5
5
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：5433引用：12難度：0.3
解析
2692．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個交點為C，且BC=
1
2
AC．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△AOC=3時，求a和k的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2231引用：19難度：0.7
解析
2693．如圖，△ABO的頂點A在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>
A．12 B．24 C．36 D．48
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：516引用：2難度：0.5
解析
2694．如圖，平行四邊形OABC的頂點O在原點上，頂點A，C分別在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0），y=-
10
x
（x＜0）的圖象上，對角線AC⊥y軸于D，已知點D的坐標(biāo)為D（0，5）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若平行四邊形OABC的面積是55，求k的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：545引用：3難度：0.6
解析
2695．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202101/127/5d1649a8.png" style="vertical-align:middle" />
A．③④①② B．③②①④ C．③①④② D．②④①③
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：764引用：8難度：0.8
解析
2696．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1631引用：25難度：0.8
解析
2697．如圖，在圓形花圃中有兩條筆直的小徑，兩端都在花圃邊界上，分別記為AC，BD，設(shè)交點為P，點C，D之間有一座假山，為了測量C，D之間的距離，小明已經(jīng)測量了線段AP和PD的長度，只需再測量一條線段的長度，就可以計算C，D之間的距離．小明應(yīng)該測量的是（　?。?/h2>
A．線段BP B．線段CP C．線段AB D．線段AD
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：604引用：8難度：0.4
解析

2698．閱讀理解：
如圖1，AD是△ABC的高，點E、F分別在AB和AC邊上，且EF∥BC，可以得到以下結(jié)論：
AH
AD
=
EF
BC
．
拓展應(yīng)用：
（1）如圖2，在△ABC中，BC=3，BC邊上的高為4，在△ABC內(nèi)放一個正方形EFGM，使其一邊GM在BC上，點E、F分別在AB、AC上，則正方形EFGM的邊長是多少？
（2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個腰長為100cm,底邊長為160cm的等腰三角形展臺．現(xiàn)需將展臺用隔板沿平行于底邊，每間隔10cm分隔出一排，再將每一排盡可能多的分隔成若干個無蓋正方體格子，要求每個正方體格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒．平面設(shè)計圖如圖3所示，將底邊BC的長度看作是0排隔板的長度．
①在分隔的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正方體間的隔板厚度忽略不計時，每排的隔板長度（單位：厘米）隨著排數(shù)（單位：排）的變化而變化．請完成下表：

排數(shù)/排 0 1 2 3 …

隔板長度/厘米 160

…

若用n表示排數(shù)，y表示每排的隔板長度，試求出y與n的關(guān)系式；
②在①的條件下，請直接寫出該展臺最多可以擺放多少瓶葡萄酒？

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1276引用：15難度：0.6

解析

2699．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關(guān)于直線AB對稱，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：480引用：4難度：0.6
解析
2700．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標(biāo)原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：328引用：3難度：0.5
解析

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2691．在如圖所示8×8的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（ ?。?/h2>

2692．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=kx（x＞0）的一個交點為C，且BC=12AC．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)S△AOC=3時，求a和k的值．

2693．如圖，△ABO的頂點A在函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（ ?。?/h2>

2695．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202101/127/5d1649a8.png" style="vertical-align:middle" />

2696．如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=ACAE，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

2699．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關(guān)于直線AB對稱，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為．

2700．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標(biāo)原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數(shù)y=kx（k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為 ．

2691．在如圖所示8×8的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（　?。?/h2>

2692．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個交點為C，且BC=
1
2
AC．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△AOC=3時，求a和k的值．

2693．如圖，△ABO的頂點A在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

2695．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202101/127/5d1649a8.png" style="vertical-align:middle" />

2696．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

2699．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關(guān)于直線AB對稱，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為
．

2700．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標(biāo)原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為
．