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人教版：九年級(jí)下

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1283 更新：2025年02月24日

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識(shí)梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

瀏覽次數(shù)：8814 更新：2025年02月21日

2471．為了豐富中小學(xué)生的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示的直線AB上建一圖書室，該社區(qū)有一小學(xué)在點(diǎn)C處，有一中學(xué)在點(diǎn)D處；已知CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AB=22km,CA=10km,當(dāng)兩所學(xué)校到圖書室的距離相等，點(diǎn)C、D與圖書室視角為90°時(shí)，圖書室應(yīng)該建在距離點(diǎn)A（　?。﹌m處．
A．12 B．11 C．10.5 D．10
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：257引用：12難度：0.7
解析
2472．如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)，弓形所含的圓周角∠C=50°，船在航行時(shí)，為保證不進(jìn)入暗礁區(qū)，則船到兩個(gè)燈塔A，B的張角∠ASB應(yīng)滿足的條件是（　　）
A．sin∠ASB＞sin25° B．sin∠ASB＞sin50°
C．sin∠ASB＞sin55° D．cos∠ASB＞cos50°
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：122引用：2難度：0.4
解析
2473．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象為C₁，將C₁沿x軸翻折得到C₂（如圖所示）．若點(diǎn)A（m,2）在C₁上，將線段AO繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O恰好落在C₂上點(diǎn)B的位置，則k=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：828引用：3難度：0.6
解析
2474．某藥研所研發(fā)了一種治療某種疾病的新藥，經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)：新藥在人體的釋放過程中，10分鐘內(nèi)（含10分鐘），血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系滿足y=k₁x；10分鐘后，y與x的關(guān)系滿足反比例函數(shù)y=
k
2
x
（k₂＞0）．部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間x（分鐘） … 10 15 …

每毫升含藥量y（微克） … 30 20 …

（1）分別求當(dāng)0≤x≤10和x＞10時(shí)，y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)人體中每毫升血液中的含藥量不低于3微克時(shí)，治療才有效，那么該藥的有效時(shí)間是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：265引用：5難度：0.6
解析
2475．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是
3
：2，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1454引用：16難度：0.5
解析
2476．保利觀瀾旁邊有一望江公園，公園里有一文峰塔，工程人員在與塔底中心的D同一水平線的A處，測(cè)得AD=20米，沿坡度i=0.75的斜坡AB走到B點(diǎn)，測(cè)得塔頂E仰角為37°，再沿水平方向走20米到C處，測(cè)得塔頂E的仰角為22°，則塔高DE為（　?。┟祝ńY(jié)果精確到十分位）（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）
A．18.3米 B．19.3米 C．20米 D．21.2米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：609引用：6難度：0.5
解析
2477．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：812引用：4難度：0.6
解析
2478．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=2
2
，∠AOC=45°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：510引用：8難度：0.5
解析
2479．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)y₁=
3
x
（x＞0），與y₂=-
3
x
（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b.（a、b為任意實(shí)數(shù)）
（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）作邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE，使AC∥x軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，當(dāng)a≥3時(shí)，CD邊與函數(shù)y₁=
3
x
（x＞0）的圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：430引用：3難度：0.4
解析
2480．已知y=y₁+y₂，y₁與（x-1）成反比例，y₂與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y₁=4，y=2．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2496引用：9難度：0.6
解析

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A．sin∠ASB＞sin25°	B．sin∠ASB＞sin50°
C．sin∠ASB＞sin55°	D．cos∠ASB＞cos50°

時(shí)間x（分鐘）	…	10	15	…
每毫升含藥量y（微克）	…	30	20	…

A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0

2472．如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)，弓形所含的圓周角∠C=50°，船在航行時(shí)，為保證不進(jìn)入暗礁區(qū)，則船到兩個(gè)燈塔A，B的張角∠ASB應(yīng)滿足的條件是（ ）

2477．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>

2478．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=22，∠AOC=45°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

2480．已知y=y1+y2，y1與（x-1）成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值．

2472．如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)，弓形所含的圓周角∠C=50°，船在航行時(shí)，為保證不進(jìn)入暗礁區(qū)，則船到兩個(gè)燈塔A，B的張角∠ASB應(yīng)滿足的條件是（　　）

2477．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

2478．如圖，在平行四邊形OABC中，OC=2
2
，∠AOC=45°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

2480．已知y=y₁+y₂，y₁與（x-1）成反比例，y₂與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y₁=4，y=2．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值．