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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1391 更新：2025年02月24日

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

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2421．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，2）．
（1）將點(diǎn)A向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．
（2）點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
．
（3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則它的解析式是
．
（4）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，則它的解析式是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：475引用：11難度：0.7
解析
2422．如圖，已知△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（4，-2） B．（6，-2） C．（8，-2） D．（10，-2）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：448引用：2難度：0.6
解析
2423．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=
1
2
，那么sinA=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：120引用：2難度：0.8
解析
2424．如圖，菱形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，F(xiàn)點(diǎn)在CD上，G點(diǎn)、H點(diǎn)在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH=8，HG=5，GD=4，則下列選項中的線段，何者長度最長？（　?。?/h2>
A．CF B．FD C．BE D．EC
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：968引用：3難度：0.6
解析
2425．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，DE⊥AE，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　?。?/h2>
A．600sin58°米 B．600cos58°米
C．600tan58°米 D．
600
cos
58
°
米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：511引用：4難度：0.5
解析
2426．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都在坐標(biāo)軸上，OA=OB=2，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E，MQ交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)F，∠PMQ在AB的左側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．△AMD∽△BMC B．mn=2
C．△OCE∽△ODF D．
S
△
AMD
S
△
BMC
=
m
2
n
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：388引用：3難度：0.4
解析
2427．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“相等點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1，1），（0.5，0.5），（-2，-2），（-
2
，-
2
）都是“相等點(diǎn)”，顯然“相等點(diǎn)”有無數(shù)個．
（1）若點(diǎn)P（3，m）是反比例函數(shù)y=
n
x
（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“相等點(diǎn)”，求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上存在“相等點(diǎn)”嗎？若存在，請用含k的式子表示出“相等點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：121引用：2難度：0.6
解析
2428．已知a：b=3：2，求：
（1）
a
+
b
b
；
（2）
2
a
-
7
b
4
b
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：361引用：8難度：0.6
解析
2429．一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）該幾何體的名稱為
；
（2）計算該幾何體的側(cè)面積；
（3）如果一只螞蟻要從該幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到CD的中點(diǎn)E，求此路線的最短路程．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：32引用：1難度：0.6
解析
2430．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8．連接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB=
1
3
，則AD長度是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2716引用：20難度：0.7
解析

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A．600sin58°米	B．600cos58°米
C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米

A．△AMD∽△BMC	B．mn=2
C．△OCE∽△ODF	D． S △ AMD S △ BMC = m 2 n 2

2422．如圖，已知△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

2423．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=12，那么sinA=．

2424．如圖，菱形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，F(xiàn)點(diǎn)在CD上，G點(diǎn)、H點(diǎn)在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH=8，HG=5，GD=4，則下列選項中的線段，何者長度最長？（ ?。?/h2>

2428．已知a：b=3：2，求：（1）a+bb；（2）2a-7b4b的值．

2430．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8．連接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB=13，則AD長度是 ．

2422．如圖，已知△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

2423．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=
1
2
，那么sinA=
．

2424．如圖，菱形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，F(xiàn)點(diǎn)在CD上，G點(diǎn)、H點(diǎn)在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH=8，HG=5，GD=4，則下列選項中的線段，何者長度最長？（　?。?/h2>

2428．已知a：b=3：2，求：
（1）
a
+
b
b
；
（2）
2
a
-
7
b
4
b
的值．

2430．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8．連接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB=
1
3
，則AD長度是
．