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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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【優(yōu)學堂】2025年中考數(shù)學一輪復習

知識梳理總結方法剖析考點配加典例

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2411．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE，AF分別交BD于M，N，連接EF，且知∠AEC+∠AFC=225°．下列結論：①BE+DF=EF，②△BEM∽△DNF，③BM+DN=
2
MN，④AB?EF=2S_△AEF．其中，一定正確的有
（填序號）．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：263引用：2難度：0.6
解析
2412．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB=
BC
AB
=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
7
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1899引用：8難度：0.8
解析
2413．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=
2
3
，則AB=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：98引用：2難度：0.7
解析
2414．若
x
y
=
20
7
，則
x
x
-
y
等于（　?。?/h2>
A．
13
20
B．
7
20
C．
20
7
D．
20
13
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2415．△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD與△OAB關于點O成位似關系，其中點A與點C對應，若相似比為
1
2
，則點C的坐標是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（4，8）
C．（1，2）或（-1，-2） D．（4，8）或（-4，-8）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：223引用：3難度：0.7
解析
2416．如圖，圓錐的左視圖是邊長為2的等邊三角形，則此圓錐的高是（　　）
A．2 B．3 C．
2
D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：429引用：4難度：0.6
解析
2417．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：113引用：4難度：0.7
解析
2418．為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要11min.
（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時間？
（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：mg/m³）與時間x（單位：min）的函數(shù)關系如圖所示：校醫(yī)進行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關系式為y=2x,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關系，兩個函數(shù)圖象的交點為A（m,n）．當教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m³時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室（共11間）進行藥物噴灑消毒，當她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學生能否進入教室？請通過計算說明．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3127引用：8難度：0.4
解析
2419．在平面直角坐標系中，已知A（t,0），B（0，-t），C（t,2t）三點，其中t＞0，雙曲線y=
t
2
4
x
分別與線段BC，AC交于點D，E．
（1）當t=1時，求點D的坐標；
（2）當S_△ABE=
1
2
時，求△ADE的面積；
（3）若S_△DAB-S_△BDE=
3
t
16
，求t的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：795引用：3難度：0.6
解析
2420．小張早起在一條東西走向的筆直馬路上晨跑，他在A處時，D處學校和E處圖書館都在他的東北方向，當小張沿正東方向跑了600m到達B處時，E處圖書館在他的北偏東15°方向，然后他由B處繼續(xù)向正東方向跑600m到達C處，此時D處學校在他的北偏西63.4°方向，求D處學校和E處圖書館之間的距離．（結果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0，
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1278引用：2難度：0.6
解析

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A．（1，2）	B．（4，8）
C．（1，2）或（-1，-2）	D．（4，8）或（-4，-8）

2411．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE，AF分別交BD于M，N，連接EF，且知∠AEC+∠AFC=225°．下列結論：①BE+DF=EF，②△BEM∽△DNF，③BM+DN=2MN，④AB?EF=2S△AEF．其中，一定正確的有 （填序號）．

2412．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB=BCAB=（ ?。?/h2>

2413．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=23，則AB=．

2414．若xy=207，則xx-y等于（ ?。?/h2>

2415．△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD與△OAB關于點O成位似關系，其中點A與點C對應，若相似比為12，則點C的坐標是（ ?。?/h2>

2416．如圖，圓錐的左視圖是邊長為2的等邊三角形，則此圓錐的高是（ ）

2417．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（ ）

2411．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE，AF分別交BD于M，N，連接EF，且知∠AEC+∠AFC=225°．下列結論：①BE+DF=EF，②△BEM∽△DNF，③BM+DN=
2
MN，④AB?EF=2S_△AEF．其中，一定正確的有
（填序號）．

2412．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB=
BC
AB
=（　?。?/h2>

2413．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=
2
3
，則AB=
．

2414．若
x
y
=
20
7
，則
x
x
-
y
等于（　?。?/h2>

2415．△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD與△OAB關于點O成位似關系，其中點A與點C對應，若相似比為
1
2
，則點C的坐標是（　?。?/h2>

2416．如圖，圓錐的左視圖是邊長為2的等邊三角形，則此圓錐的高是（　　）

2417．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　　）