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更新：2025年07月16日
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更新：2025年07月11日
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171．在△AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點(diǎn)，將△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，證明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）如圖2，若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交于點(diǎn)E，猜想∠AEB=θ是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2814引用：55難度：0.5
172．背景材料：近年來(lái)由于世界各國(guó)大力發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)、加強(qiáng)海洋能力開(kāi)發(fā)，海洋爭(zhēng)端也呈上升趨勢(shì)．為增強(qiáng)海洋執(zhí)法能力、維護(hù)海洋領(lǐng)土，近期我國(guó)多個(gè)部門(mén)聯(lián)合進(jìn)行護(hù)航、護(hù)漁演習(xí)．
解決問(wèn)題：
（1）如圖，我國(guó)漁船（C）在釣魚(yú)島海域正被某國(guó)不明船只襲擾，“中國(guó)海政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）護(hù)漁命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)海政310”船西南方向，“中國(guó)海政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國(guó)海政310”船最大航速為20海里/小時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)海政310”船趕往漁船所在位置進(jìn)行護(hù)漁至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？14063
（2）如果（1）中條件不變，此時(shí)位于“中國(guó)海政310”船（A）南偏東30°海域有一只某國(guó)軍艦（O），AO=560海里，其火力打擊范圍是500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，是否會(huì)駛進(jìn)這只軍艦的打擊范圍？2發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：225引用：53難度：0.5
173．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：589引用：73難度：0.9
174．如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，3≈1.4）2發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1951引用：66難度：0.5
175．已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是 ．（寫(xiě)出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1586引用：60難度：0.7
176．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，則sinB的值等于．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：259引用：40難度：0.7
177．過(guò)正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（ ）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：316引用：77難度：0.9
178．如圖，小明為了測(cè)量小山頂?shù)乃?，他在A處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)73.2米到達(dá)山腳B處，測(cè)得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，求塔高．（精確到0.1米，≈1.732）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：483引用：61難度：0.3
179．如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：502引用：66難度：0.9180．某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？
發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2295引用：61難度：0.5
