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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【優(yōu)學堂】2025年中考數(shù)學一輪復習

知識梳理總結方法剖析考點配加典例

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1761．在函數(shù)學習中，我們經歷了“確定函數(shù)表達式-畫函數(shù)圖象-利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質-利用圖象解決問題”的學習過程．以下是我們研究函數(shù)y=
ax
+
5
3
（
x
＜
1
2
）
-
2
x
-
b
x
+
7
（
x
≥
1
2
）
的性質及其應用的部分過程，請你按要求完成下列問題：
（1）列表：函數(shù)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，下表列出了變量x與y的幾組對應數(shù)值：

x … -
5
2
-1
1
2

2
3
1
4
3
2
5
2
3 4 …

y … 0 1 2
8
3
3
17
6
2
6
5

1
3
-
3
2
…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)直接寫出y與x的函數(shù)解析式及對應的自變量x的取值范圍：
；
（2）描點、連線：在平面直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質：
；
（3）已知函數(shù)y₁=-
2
3
x
+
7
3
，并結合兩函數(shù)圖象，直接寫出當y₁＞y時，x的取值范圍
．

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：164引用：3難度：0.6

解析

1762．下列關系式中，不是y關于x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．xy=2 B．y=
5
x
8
C．x=
5
7
y
D．x=5y^-1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：938引用：2難度：0.8
解析
1763．如圖，OA：OD=OB：OC=1：2，OB=3．
（1）求BC的長；
（2）若AB：CD=1：2，AB∥CD，試問△AOB與△DOC相似嗎？為什么？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：32引用：2難度：0.6
解析
1764．如圖，EF是垂直于水平面的一棵大樹，小瑩同學在A點處目測大樹頂端F的仰角約為31°．然后她沿一段坡度i=4：3，坡長為5米的斜坡AB到達B點．再沿水平方向向右行走2米到達C點（A、B、C、E、F在同一平面內），在C處目測得大樹的頂端F的仰角約為37°，已知小瑩同學的身高為1.6米，則大樹EF的高度約為（　?。┟祝▍⒖紨?shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）．
A．31.6米 B．34.6米 C．35.6米 D．36.6米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：170引用：2難度：0.5
解析
1765．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．
（1）α=
，它們的相似比是
．
（2）求邊x、y的長度．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1127引用：17難度：0.8
解析
1766．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB∥CD，點A是弧BD的中點，連接AC、BD相交于點F，過點A作AE∥BD交CD延長線于點E．
（1）求證：EA為⊙O切線；
（2）若BC=4，CD=5，求AE的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：266引用：3難度：0.6
解析
1767．下面是由一些棱長為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

（1）該幾何體是由
塊小木塊組成的；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：530引用：3難度：0.5
解析
1768．已知一斜坡的坡角α=60°，那么該斜坡的坡度為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：222引用：4難度：0.8
解析
1769．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，則
BC
B
′
C
′
=（　?。?/h2>
A．2 B．
4
3
C．3 D．
16
9
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：194引用：24難度：0.6
解析
1770．在一定的范圍內，某種物品的需求量與供應量成反比例．現(xiàn)已知當需求量為500噸時，市場供應量為10000噸，試求當市場供應量為16000噸時的需求量是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：32引用：2難度：0.5
解析

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x	…	- 5 2	-1	1 2	2 3	1	4 3	2	5 2	3	4	…
y	…	0	1	2	8 3	3	17 6	2	6 5	1 3	- 3 2	…

1762．下列關系式中，不是y關于x的反比例函數(shù)的是（ ?。?/h2>

1763．如圖，OA：OD=OB：OC=1：2，OB=3．（1）求BC的長；（2）若AB：CD=1：2，AB∥CD，試問△AOB與△DOC相似嗎？為什么？

1765．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．（1）α=，它們的相似比是．（2）求邊x、y的長度．

1766．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB∥CD，點A是弧BD的中點，連接AC、BD相交于點F，過點A作AE∥BD交CD延長線于點E．（1）求證：EA為⊙O切線；（2）若BC=4，CD=5，求AE的長．

1767．下面是由一些棱長為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．（1）該幾何體是由 塊小木塊組成的；（2）求出該幾何體的體積；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．

1768．已知一斜坡的坡角α=60°，那么該斜坡的坡度為 ．

1769．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，則BCB′C′=（ ?。?/h2>

1770．在一定的范圍內，某種物品的需求量與供應量成反比例．現(xiàn)已知當需求量為500噸時，市場供應量為10000噸，試求當市場供應量為16000噸時的需求量是．

1762．下列關系式中，不是y關于x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

1763．如圖，OA：OD=OB：OC=1：2，OB=3．
（1）求BC的長；
（2）若AB：CD=1：2，AB∥CD，試問△AOB與△DOC相似嗎？為什么？

1765．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．
（1）α=
，它們的相似比是
．
（2）求邊x、y的長度．

1766．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB∥CD，點A是弧BD的中點，連接AC、BD相交于點F，過點A作AE∥BD交CD延長線于點E．
（1）求證：EA為⊙O切線；
（2）若BC=4，CD=5，求AE的長．

1767．下面是由一些棱長為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

（1）該幾何體是由
塊小木塊組成的；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．

1768．已知一斜坡的坡角α=60°，那么該斜坡的坡度為
．

1769．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，則
BC
B
′
C
′
=（　?。?/h2>

1770．在一定的范圍內，某種物品的需求量與供應量成反比例．現(xiàn)已知當需求量為500噸時，市場供應量為10000噸，試求當市場供應量為16000噸時的需求量是
．