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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：4004 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1759 更新：2025年07月09日

111．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線
y
=
3
x
相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₁+x₂y₂的值為

．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：517引用：55難度：0.7
解析
112．已知：直線
y
=
3
4
x
+
2
與雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
相交于點A、B，且點A的縱坐標為-1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別相交于點D、C，過點B作BP⊥AB，交y軸于點P，求tan∠BPC的值．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：355引用：54難度：0.5
解析
113．已知k₁＜0＜k₂，則函數(shù)y=k₁x-1和y=
k
2
x
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：2338引用：83難度：0.9
解析
114．如圖，函數(shù)y=
1
x
和y=-
3
x
的圖象分別是l₁和l₂．設點P在l₁上，PC⊥x軸，垂足為C，交l₂于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l₂于點B，則△PAB的面積為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：3131引用：70難度：0.7
解析
115．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-
1
2
x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點M，N．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1531引用：64難度：0.5
解析
116．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，S_△BEF=2，則k的值為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：4154引用：69難度：0.7
解析
117．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：2419引用：64難度：0.7
解析
118．反比例函數(shù)y=
1
x
和y=
k
x
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交y=
1
x
的圖象于點B．已知點A（m,1）為線段PC的中點．
（1）求m和k的值；
（2）求四邊形OAPB的面積．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1857引用：54難度：0.5
解析
119．已知k₁＞0＞k₂，則函數(shù)y=k₁x和y=
k
2
x
的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1193引用：66難度：0.9
解析
120．已知點O是平面直角坐標系的原點，直線y=-x+m+n與雙曲線
y
=
1
x
交于兩個不同的點A（m,n）（m≥2）和B（p,q）．直線y=-x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：358引用：53難度：0.5
解析

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111．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y1+x2y2的值為 ．

112．已知：直線y=34x+2與雙曲線y=kx（k＞0）相交于點A、B，且點A的縱坐標為-1．（1）求雙曲線的解析式；（2）設直線AB與x軸、y軸分別相交于點D、C，過點B作BP⊥AB，交y軸于點P，求tan∠BPC的值．

113．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x-1和y=k2x的圖象大致是（ ?。?/h2>

114．如圖，函數(shù)y=1x和y=-3x的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為 ．

116．如圖，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，S△BEF=2，則k的值為．

117．如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為．

119．已知k1＞0＞k2，則函數(shù)y=k1x和y=k2x的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（ ?。?/h2>

120．已知點O是平面直角坐標系的原點，直線y=-x+m+n與雙曲線y=1x交于兩個不同的點A（m,n）（m≥2）和B（p,q）．直線y=-x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．

111．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線
y
=
3
x
相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₁+x₂y₂的值為

．

112．已知：直線
y
=
3
4
x
+
2
與雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
相交于點A、B，且點A的縱坐標為-1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別相交于點D、C，過點B作BP⊥AB，交y軸于點P，求tan∠BPC的值．

113．已知k₁＜0＜k₂，則函數(shù)y=k₁x-1和y=
k
2
x
的圖象大致是（　?。?/h2>

114．如圖，函數(shù)y=
1
x
和y=-
3
x
的圖象分別是l₁和l₂．設點P在l₁上，PC⊥x軸，垂足為C，交l₂于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l₂于點B，則△PAB的面積為
．

116．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，S_△BEF=2，則k的值為
．

117．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為
．

119．已知k₁＞0＞k₂，則函數(shù)y=k₁x和y=
k
2
x
的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（　?。?/h2>

120．已知點O是平面直角坐標系的原點，直線y=-x+m+n與雙曲線
y
=
1
x
交于兩個不同的點A（m,n）（m≥2）和B（p,q）．直線y=-x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．