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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七上

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16686 更新：2024年12月25日

已完結(jié)

2024年初中數(shù)學解題模型之一次函數(shù)綜合

解題模型夯實基礎(chǔ) 活學活用

瀏覽次數(shù)：463 更新：2024年12月25日

101．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點P是邊AC上一動點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，當BD平分∠ABC時，AP的長度為（　?。?/h2>
A．
8
13
B．
15
13
C．
25
13
D．
32
13
發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：6036引用：32難度：0.6
解析
102．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
小明的作法
1．如圖②，在邊AC上取一點D，過點D作DG∥AB交BC于點G．
2．以點D為圓心，DG長為半徑畫弧，交AB于點E．
3．在EB上截取EF=ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
（2）小明進一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：3432引用：6難度：0.4
解析
103．已知反比例函數(shù)y=
-
5
x
，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．圖象必經(jīng)過點（1，-5） B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若x＞1，則-5＜y＜0
發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：1156引用：10難度：0.7
解析
104．如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m,壩頂寬CD=10m,則下底AB的長為（　?。?/h2>
A．55m B．60m C．65m D．70m
發(fā)布：2024/8/16 5:0:1組卷：1584引用：20難度：0.9
解析
105．下列圖形一定是相似圖形的是（　　）
A．兩個矩形
B．兩個周長相等的直角三角形
C．兩個正方形
D．兩個等腰三角形
發(fā)布：2024/8/15 13:0:1組卷：856引用：9難度：0.5
解析
106．已知點P是線段AB的黃金分割點，AB=4厘米，則較短線段AP的長是
厘米．
發(fā)布：2024/8/15 13:0:1組卷：305引用：9難度：0.8
解析
107．如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　?。?/h2>
A．
9
2
B．
27
4
C．
24
5
D．12
發(fā)布：2024/8/15 9:0:1組卷：13713引用：42難度：0.9
解析
108．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　　）
A．y=-
6
x
B．y=-
4
x
C．y=-
2
x
D．y=
2
x
發(fā)布：2024/8/15 6:0:3組卷：5097引用：39難度：0.7
解析
109．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中項，則c=

．
發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：2106引用：21難度：0.7
解析
110．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
9
D．
1
16
發(fā)布：2024/8/15 0:0:1組卷：1996引用：24難度：0.9
解析

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A．圖象必經(jīng)過點（1，-5）	B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi)	D．若x＞1，則-5＜y＜0

101．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點P是邊AC上一動點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，當BD平分∠ABC時，AP的長度為（ ?。?/h2>

103．已知反比例函數(shù)y=-5x，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>

104．如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m,壩頂寬CD=10m,則下底AB的長為（ ?。?/h2>

105．下列圖形一定是相似圖形的是（ ）

106．已知點P是線段AB的黃金分割點，AB=4厘米，則較短線段AP的長是厘米．

107．如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ?。?/h2>

108．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=6x（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（ ）

109．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中項，則c= ．

110．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ?。?/h2>

101．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點P是邊AC上一動點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，當BD平分∠ABC時，AP的長度為（　?。?/h2>

103．已知反比例函數(shù)y=
-
5
x
，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

104．如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m,壩頂寬CD=10m,則下底AB的長為（　?。?/h2>

105．下列圖形一定是相似圖形的是（　　）

106．已知點P是線段AB的黃金分割點，AB=4厘米，則較短線段AP的長是
厘米．

107．如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　?。?/h2>

108．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　　）

109．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中項，則c=

．

110．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>