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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：156 更新：2025年07月16日

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

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1．如圖，點A（m,2），B（5，n）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為
．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4697引用：65難度：0.7
解析
2．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是

．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1078引用：61難度：0.5
解析
3．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-
2
x
，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：2018引用：53難度：0.9
解析

4．對于函數(shù)y=
4
x
，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限

B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

D．當x＜0時，y隨x的增大而減小

發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5106引用：62難度：0.7

解析

5．反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5
解析
6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y₁=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y₂=
m
x
（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y₁＜y₂＜0時，自變量x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5
解析
7．如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=-
1
2
x交于A、B兩點，且A（-2，m），則點B的坐標是（　?。?/h2>
A．（2，-1） B．（1，-2） C．（
1
2
，-1） D．（-1，
1
2
）
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：2164引用：63難度：0.9
解析
8．已知雙曲線
y
=
3
x
和
y
=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=
．
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1679引用：59難度：0.7
解析
9．反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象位于平面直角坐標系的（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1218引用：56難度：0.9
解析
10．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=
k
x
與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　　）
A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：7206引用：74難度：0.9
解析

A．第一、三象限	B．第二、四象限
C．第一、二象限	D．第三、四象限

1．如圖，點A（m,2），B（5，n）在函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．

2．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=3x（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是 ．

3．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-2x，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（ ?。?/h2>

4．對于函數(shù)y=4x，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

5．反比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．

7．如圖，雙曲線y=kx與直線y=-12x交于A、B兩點，且A（-2，m），則點B的坐標是（ ?。?/h2>

8．已知雙曲線y=3x和y=kx的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=．

9．反比例函數(shù)y=2x的圖象位于平面直角坐標系的（ ）

10．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=kx與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（ ）

1．如圖，點A（m,2），B（5，n）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為
．

2．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是

．

3．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-
2
x
，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

4．對于函數(shù)y=
4
x
，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

5．反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．

7．如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=-
1
2
x交于A、B兩點，且A（-2，m），則點B的坐標是（　?。?/h2>

8．已知雙曲線
y
=
3
x
和
y
=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=
．

9．反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象位于平面直角坐標系的（　　）

10．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=
k
x
與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　　）