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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教版（2024）北師大版（2024）華師大版（2024）

瀏覽次數(shù)：2349 更新：2025年01月10日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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861．如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：229引用：4難度：0.6
解析
862．關(guān)于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常數(shù)項為0，則m的值為（　　）
A．1 B．2 C．0或2 D．0
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：822引用：8難度：0.7
解析
863．如圖，⊙O的半徑為2，A，B，C三點(diǎn)在圓上，∠ABC=30°，則AC的長等于
．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：259引用：2難度：0.5
解析
864．如果三點(diǎn)P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在拋物線y=-x²+6x+c的圖象上，那么y₁，y₂與y₃之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₂＜y₃
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2041引用：19難度：0.8
解析
865．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則AB的長為（　　）
A．2
3
B．2
2
C．
5
D．2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2240引用：18難度：0.8
解析
866．將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動路徑的長度為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：596引用：7難度：0.9
解析
867．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則b的值為（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：371引用：7難度：0.7
解析
868．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形的作法共有（　　）
A．2種 B．3種 C．4種 D．5種
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2525引用：64難度：0.5
解析
869．拋物線L：y=ax²-ax-6a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且OC=2OB．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）如圖，過定點(diǎn)的直線y=kx-
1
2
k+
33
4
（k＜0）與拋物線L交于點(diǎn)E、F．若△DEF的面積等于1，求k的值；
（3）如圖2，將拋物線L向下平移m（0＜m＜6）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸正半軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點(diǎn)N，G為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OM上一點(diǎn)．若△PMN與△POG相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：424引用：3難度：0.1
解析
870．無論m為何實數(shù)，二次函數(shù)y=x²-（2-m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（　　）
A．（1，3） B．（1，0） C．（-1，3） D．（-1，0）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：854引用：9難度：0.9
解析

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861．如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？

862．關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0的常數(shù)項為0，則m的值為（ ）

863．如圖，⊙O的半徑為2，A，B，C三點(diǎn)在圓上，∠ABC=30°，則AC的長等于．

864．如果三點(diǎn)P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在拋物線y=-x2+6x+c的圖象上，那么y1，y2與y3之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

865．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則AB的長為（ ）

866．將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動路徑的長度為（ ?。?/h2>

867．已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則b的值為（ ）

870．無論m為何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-（2-m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（ ）

861．如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？

862．關(guān)于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常數(shù)項為0，則m的值為（　　）

863．如圖，⊙O的半徑為2，A，B，C三點(diǎn)在圓上，∠ABC=30°，則AC的長等于
．

864．如果三點(diǎn)P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在拋物線y=-x²+6x+c的圖象上，那么y₁，y₂與y₃之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

865．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則AB的長為（　　）

866．將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動路徑的長度為（　?。?/h2>

867．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則b的值為（　　）

870．無論m為何實數(shù)，二次函數(shù)y=x²-（2-m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（　　）