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人教版：九年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

已完結(jié)

《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版八下同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：4773 更新：2025年06月10日

已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)創(chuàng)新題速遞（2025年6月上）

收費(fèi)專(zhuān)輯中考復(fù)習(xí) 創(chuàng)新題速遞專(zhuān)項(xiàng)突破穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：89 更新：2025年06月10日

861．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC，交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BD，BD交AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，連接PB．
（1）若PF=PB，求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：249引用：4難度：0.3
解析
862．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是
．
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：832引用：12難度：0.7
解析
863．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A(yíng)、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6
解析
864．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對(duì)于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．例如：若a＞0，則a+
9
a
≥
2
a
?
9
a
=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)，a+
9
a
的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過(guò)程，若x＞1，則4x+
1
x
-
1
的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：840引用：6難度：0.4
解析
865．若y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的另一個(gè)解為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：1525引用：7難度：0.9
解析
866．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：477引用：5難度：0.5
解析
867．如圖，拋物線(xiàn)y=-
1
2
x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以線(xiàn)段MN為對(duì)角線(xiàn)的四邊形MPNQ為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：407引用：4難度：0.4
解析
868．疫情期間進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測(cè)溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校，昌平某校有2個(gè)測(cè)溫通道，分別記為A、B通道，學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園．某日早晨該校所有學(xué)生體溫正常．小王和小李兩同學(xué)該日早晨進(jìn)校園時(shí)，選擇同一通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：694引用：13難度：0.5
解析
869．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，則
?
AD
的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．π B．
4
3
π C．
5
3
π D．2π
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1862引用：12難度：0.8
解析
870．有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n的值可能為（　?。?/h2>
A．6 B．9 C．12 D．15
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1680引用：13難度：0.7
解析

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862．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是 ．

863．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A(yíng)、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）若AB=12，AD=8，求BC的長(zhǎng)．

865．若y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解為（ ）

866．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是 ．

869．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，則?AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

870．有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n的值可能為（ ?。?/h2>

862．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是
．

863．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A(yíng)、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長(zhǎng)．

865．若y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的另一個(gè)解為（　　）

866．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是
．

869．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，則
?
AD
的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

870．有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n的值可能為（　?。?/h2>