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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教版（2024）北師大版（2024）華師大版（2024）

瀏覽次數(shù)：2306 更新：2025年01月10日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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771．如圖：已知AB為圓O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC，OC，BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=5cm,CD=10
3
cm,求圓O的直徑；
（3）在（2）的條件下，求劣弧BC的長．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：563引用：4難度：0.6
解析
772．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁．
（1）求A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.9
解析
773．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙，這時AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB、CB分別相交于點(diǎn)F、G，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：430引用：4難度：0.3
解析
774．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　?。?/h2>
A．y=3（x-2）²-1 B．y=3（x-2）²+1
C．y=3（x+2）²-1 D．y=3（x+2）²+1
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1302引用：132難度：0.9
解析
775．已知a,b是非零實數(shù)，且|a|＞|b|，在同一個坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：886引用：7難度：0.5
解析
776．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＜0；②2a-b＜0；③a-b+c＞0；④點(diǎn)（-3，y₁），（1，y₂）都在拋物線上，則有y₁＞y₂．其中正確的結(jié)論有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：455引用：3難度：0.5
解析
777．已知二次函數(shù) y=x²-2mx+m²-1．
（1）這個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）如圖，當(dāng)m=2時，這個二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：142引用：2難度：0.5
解析
778．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C．當(dāng)x＜0時，y的值隨x值的增大而減小
D．y的最小值為-3
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：7470引用：69難度：0.7
解析
779．已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG=
2
，求CE的長．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：319引用：3難度：0.3
解析
780．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²-b的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2267引用：21難度：0.9
解析

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A．y=3（x-2）²-1	B．y=3（x-2）²+1
C．y=3（x+2）²-1	D．y=3（x+2）²+1

771．如圖：已知AB為圓O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC，OC，BC．（1）求證：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=5cm,CD=103cm,求圓O的直徑；（3）在（2）的條件下，求劣弧BC的長．

772．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．

774．將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（ ?。?/h2>

775．已知a,b是非零實數(shù)，且|a|＞|b|，在同一個坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（ ）

776．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a-b＜0；③a-b+c＞0；④點(diǎn)（-3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有（ ）

778．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

780．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2-b的圖象可能是（ ?。?/h2>

771．如圖：已知AB為圓O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC，OC，BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=5cm,CD=10
3
cm,求圓O的直徑；
（3）在（2）的條件下，求劣弧BC的長．

772．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁．
（1）求A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

774．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　?。?/h2>

775．已知a,b是非零實數(shù)，且|a|＞|b|，在同一個坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　　）

776．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＜0；②2a-b＜0；③a-b+c＞0；④點(diǎn)（-3，y₁），（1，y₂）都在拋物線上，則有y₁＞y₂．其中正確的結(jié)論有（　　）

778．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

780．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²-b的圖象可能是（　?。?/h2>