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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：8437 更新：2025年01月09日

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教新版九年級

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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641．已知⊙O的半徑等于8cm,圓心O到直線l的距離為9cm,則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．無法確定
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：980引用：11難度：0.9
解析
642．在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為
1
4
，那么袋中球的總個數(shù)為（　?。?/h2>
A．15個 B．12個 C．9個 D．3個
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：174引用：46難度：0.9
解析
643．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：3001引用：74難度：0.9
解析
644．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²+
1
x
2
=0 B．a(chǎn)x²+by+c=0
C．（x-1）（x+2）=1 D．3x²-2xy-5y²=0
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：293引用：8難度：0.8
解析
645．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（　?。?/h2>
A．3個球都是黑球 B．3個球都是白球
C．3個球中有黑球 D．3個球中有白球
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1250引用：29難度：0.8
解析
646．如圖，BC是半⊙O的直徑，點P是半圓弧的中點，點A是弧BP的中點，AD⊥BC于D，連接AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點E、F．
（1）求證：AE=BE；
（2）判斷BE與EF是否相等嗎，并說明理由；
（3）小李通過操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出CF與AB正確的關系式．
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：860引用：6難度：0.5
解析
647．如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1250引用：16難度：0.8
解析
648．拋物線的形狀、開口方向與y=
1
2
x²-4x+3相同，頂點在（-2，1），則關系式為（　?。?/h2>
A．y=
1
2
（x-2）²+1 B．y=
1
2
（x+2）²-1
C．y=
1
2
（x+2）²+1 D．y=-
1
2
（x+2）²+1
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：4551引用：21難度：0.9
解析

649．用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．種植10棵幼樹，結果一定是“有9棵幼樹成活”

B．種植100棵幼樹，結果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”

C．種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”

D．種植n棵幼樹，當n越來越大時，種植成活幼樹的頻率會越來越穩(wěn)定于0.9

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1444引用：24難度：0.9

解析

650．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（　?。?/h2>
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：3170引用：26難度：0.7
解析

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A．x²+ 1 x 2 =0	B．a(chǎn)x²+by+c=0
C．（x-1）（x+2）=1	D．3x²-2xy-5y²=0

A．3個球都是黑球	B．3個球都是白球
C．3個球中有黑球	D．3個球中有白球

A．y= 1 2 （x-2）²+1	B．y= 1 2 （x+2）²-1
C．y= 1 2 （x+2）²+1	D．y=- 1 2 （x+2）²+1

641．已知⊙O的半徑等于8cm,圓心O到直線l的距離為9cm,則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)為（ ?。?/h2>

642．在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為14，那么袋中球的總個數(shù)為（ ?。?/h2>

643．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（ ?。?/h2>

644．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>

645．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（ ?。?/h2>

647．如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（ ）

648．拋物線的形狀、開口方向與y=12x2-4x+3相同，頂點在（-2，1），則關系式為（ ?。?/h2>

649．用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

650．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（ ?。?/h2>

641．已知⊙O的半徑等于8cm,圓心O到直線l的距離為9cm,則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)為（　?。?/h2>

642．在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為
1
4
，那么袋中球的總個數(shù)為（　?。?/h2>

643．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（　?。?/h2>

644．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

645．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（　?。?/h2>

647．如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（　　）

648．拋物線的形狀、開口方向與y=
1
2
x²-4x+3相同，頂點在（-2，1），則關系式為（　?。?/h2>

649．用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說法正確的是（　?。?/h2>

650．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（　?。?/h2>