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51．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）．下列說法：12
①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-，y1），（52，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤52b＞m（am+b）（其中m≠1）．12
其中說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3821引用：16難度：0.552．下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱圖形的有（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：977引用：86難度：0.9
53．如圖，線段OA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：886引用：7難度：0.554．下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：324引用：14難度：0.955．若
是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍為 ．（a-1）x2+a+1x=2發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：318引用：4難度：0.656．在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
（1）請你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：658引用：23難度：0.357．下列語句中，關(guān)于頻率與概率的說法正確的有（ ?。?br />①頻率就是概率
②概率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
③當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近
④試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：152引用：2難度：0.7
58．廈門在形式上助手?jǐn)?shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)做了估算π的實(shí)驗(yàn)．方法如下：
第一步：請全校同學(xué)隨意寫出兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y（x、y可以相等），且它們滿足：0＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：統(tǒng)計(jì)收集上來的有效數(shù)據(jù)，設(shè)“以x,y,1為三條邊長能構(gòu)成銳角三角形”為事件A；
第三步：計(jì)算事件A發(fā)生的概率，及收集的本校有效數(shù)據(jù)中事件A出現(xiàn)的頻率；
第四步：估算出π的值．
為了計(jì)算事件A的概率，同學(xué)們通過查閱資料得到以下兩條信息：
①如果一次試驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在區(qū)域D中一個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=；M的面積D的面積
②若x,y,1三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成銳角三角形，則需滿足x2+y2＞1．
根據(jù)上述材料，社團(tuán)的同學(xué)們畫出圖，若共搜集上來的m份數(shù)據(jù)中能和“1”構(gòu)成銳角三角形的數(shù)據(jù)有n份，則可以估計(jì)π的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：270引用：3難度：0.559．從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．
（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是 ；
（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學(xué)、生物的概率．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：1106引用：35難度：0.860．下列圖形不能通過平移變換得到的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：329引用：7難度：0.5
