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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：19522 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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2711．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B．拋物線y=a（x-2）²+k經過A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P，
（1）求a,k的值；
（2）在圖中求一點Q，A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出相應的點Q的坐標；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ABM的周長最??？若存在，求△ABM的周長；若不存在，請說明理由；
（4）拋物線的對稱軸是上是否存在一點N，使△ABN是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出N點的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3021難度：0.5
解析
2712．下列有關圓的一些結論：①任意三點確定一個圓；②相等的圓心角所對的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對的弧，④圓內接四邊形對角互補．其中錯誤的結論有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1686引用：13難度：0.5
解析
2713．一拋物線和拋物線y=-2x²的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（-1，3），則該拋物線的解析式為（　　）
A．y=-2（x-1）²+3 B．y=-2（x+1）²+3
C．y=-（2x+1）²+3 D．y=-（2x-1）²+3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4355難度：0.7
解析
2714．下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>
A．x²+3=0 B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0 D．（x+3）（x-1）=0
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：282難度：0.9
解析
2715．一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>
A．x²+bx+c=0 B．ax²+c=0 （a≠0 ）
C．ax²+bx+c=0 D．ax²+bx+c=0 （a≠0）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：188引用：4難度：0.9
解析
2716．下列計算正確的是（　　）
A．a⁴?a³=a¹² B．
9
=
3
C．（x²+1）⁰=0 D．若x²=x,則x=1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：181難度：0.9
解析
2717．若y=x^m-2是二次函數，則m=
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：328難度：0.7
解析
2718．如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點E是
?
AD
上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數為（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．40° D．60°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2459難度：0.7
解析
2719．若將函數y=2x²的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=2（x-1）²-5 B．y=2（x-1）²+5
C．y=2（x+1）²-5 D．y=2（x+1）²+5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：152難度：0.9
解析
2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（　?。?/h2>
A．2π B．
1
6
π C．
2
3
π D．
1
3
π
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1481引用：9難度：0.9
解析

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A．y=-2（x-1）²+3	B．y=-2（x+1）²+3
C．y=-（2x+1）²+3	D．y=-（2x-1）²+3

A．x²+3=0	B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0	D．（x+3）（x-1）=0

A．x²+bx+c=0	B．ax²+c=0 （a≠0 ）
C．ax²+bx+c=0	D．ax²+bx+c=0 （a≠0）

A．a⁴?a³=a¹²	B． 9 = 3
C．（x²+1）⁰=0	D．若x²=x,則x=1

A．y=2（x-1）²-5	B．y=2（x-1）²+5
C．y=2（x+1）²-5	D．y=2（x+1）²+5

2712．下列有關圓的一些結論：①任意三點確定一個圓；②相等的圓心角所對的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對的弧，④圓內接四邊形對角互補．其中錯誤的結論有（ ?。?/h2>

2713．一拋物線和拋物線y=-2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（-1，3），則該拋物線的解析式為（ ）

2714．下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ?。?/h2>

2715．一元二次方程的一般形式是（ ?。?/h2>

2716．下列計算正確的是（ ）

2717．若y=xm-2是二次函數，則m=．

2718．如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點E是?AD上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數為（ ?。?/h2>

2719．若將函數y=2x2的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（ ?。?/h2>

2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（ ?。?/h2>

2712．下列有關圓的一些結論：①任意三點確定一個圓；②相等的圓心角所對的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對的弧，④圓內接四邊形對角互補．其中錯誤的結論有（　?。?/h2>

2713．一拋物線和拋物線y=-2x²的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（-1，3），則該拋物線的解析式為（　　）

2714．下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>

2715．一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>

2716．下列計算正確的是（　　）

2717．若y=x^m-2是二次函數，則m=
．

2718．如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點E是
?
AD
上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數為（　?。?/h2>

2719．若將函數y=2x²的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>

2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（　?。?/h2>