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人教版：九年級(jí)上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教版八下

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2561．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=
3
．如圖，若AC是⊙O的直徑，∠BAC=60°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使得DA=
1
2
BA，過點(diǎn)D作直線l⊥BD，垂足為點(diǎn)D，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整，判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：170引用：2難度：0.3
解析
2562．如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DM⊥CD交AB于點(diǎn)M，CN⊥CD交AB于點(diǎn)N．AB=10，CD=6．則四邊形DMNC的面積（　　）
A．等于24 B．最小為24 C．等于48 D．最大為48
發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：1655引用：6難度：0.7
解析
2563．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ．過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2
2
DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：4001引用：62難度：0.5
解析
2564．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的兩個(gè)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=8，求m的值．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：2127引用：45難度：0.5
解析
2565．利用直接開平方法解方程：（x-2）²-16=0．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：157引用：3難度：0.5
解析
2566．如圖，是兩個(gè)均勻的數(shù)字轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同．分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用轉(zhuǎn)盤A停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字a作橫坐標(biāo)；轉(zhuǎn)盤B停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字b作縱坐標(biāo)，則點(diǎn)（a,b）在第四象限的概率=

．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：113引用：3難度：0.9
解析
2567．在一個(gè)底面直徑為5cm,高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：349引用：1難度：0.7
解析
2568．下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>
A．x²+1=0 B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0 D．（
1
2
x-a）²=a
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：236引用：8難度：0.9
解析
2569．有五張分別寫有數(shù)字0，3，-
2
，
1
2
，-1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均形同，從中任抽一張，那么抽到比0小的數(shù)的概率是

．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：58引用：2難度：0.9
解析
2570．若一元二次方程ax²-bx-2016=0有一根為x=-1，則a+b=
．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：1650引用：24難度：0.7
解析

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A．x²+1=0	B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0	D．（ 1 2 x-a）²=a

2562．如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DM⊥CD交AB于點(diǎn)M，CN⊥CD交AB于點(diǎn)N．AB=10，CD=6．則四邊形DMNC的面積（ ）

2564．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x21+x22=8，求m的值．

2565．利用直接開平方法解方程：（x-2）2-16=0．

2567．在一個(gè)底面直徑為5cm,高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

2568．下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（ ?。?/h2>

2569．有五張分別寫有數(shù)字0，3，-2，12，-1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均形同，從中任抽一張，那么抽到比0小的數(shù)的概率是 ．

2570．若一元二次方程ax2-bx-2016=0有一根為x=-1，則a+b=．

2562．如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DM⊥CD交AB于點(diǎn)M，CN⊥CD交AB于點(diǎn)N．AB=10，CD=6．則四邊形DMNC的面積（　　）

2564．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的兩個(gè)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=8，求m的值．

2565．利用直接開平方法解方程：（x-2）²-16=0．

2567．在一個(gè)底面直徑為5cm,高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

2568．下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>

2569．有五張分別寫有數(shù)字0，3，-
2
，
1
2
，-1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均形同，從中任抽一張，那么抽到比0小的數(shù)的概率是

．

2570．若一元二次方程ax²-bx-2016=0有一根為x=-1，則a+b=
．