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人教版：九年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版八下

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：5166 更新：2025年06月13日

已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)創(chuàng)新題速遞（2025年6月下）

收費(fèi)專輯中考復(fù)習(xí) 創(chuàng)新題速遞專項(xiàng)突破穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：891 更新：2025年06月13日

141．某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測(cè)試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名？
（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：912引用：12難度：0.5
解析
142．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>
A．
2
-
π
4
B．
3
2
-
π
4
C．
2
-
π
8
D．
3
2
-
π
8
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：3093引用：17難度：0.7
解析
143．已知函數(shù)y=x²-2kx+k²+1．
（1）求證：不論k取何值，函數(shù)y＞0；
（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：608引用：6難度：0.5
解析
144．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．5個(gè)
C．不足4個(gè) D．6個(gè)或6個(gè)以上
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：1321引用：20難度：0.7
解析
145．二次函數(shù)y=ax²與直線y=2x-1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求a,m的值；
（2）寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)該表達(dá)式y(tǒng)隨x的增大而增大？
（3）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：2179引用：13難度：0.5
解析
146．已知關(guān)于x的方程x²-4x+a=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是
．
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：885引用：11難度：0.7
解析
147．劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用圓內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．下圖是其中的一個(gè)圖形，六邊形ABCDEF是⊙O的外切正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形擲一枚小針，則針尖落在⊙O內(nèi)的概率是
．（結(jié)果不取近似值）．
發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：613引用：10難度：0.8
解析
148．如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：6353引用：103難度：0.7
解析
149．已知函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（-6，-3）．
（1）求b,c的值．
（2）當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，求y的最大值．
（3）當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值．
發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：5471引用：12難度：0.5
解析
150．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB=∠DBA，連結(jié)BC，CD．
（1）求證：CD∥AB．
（2）若AB=4，∠ACD=30°，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：3409引用：21難度：0.6
解析

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A．4個(gè)	B．5個(gè)
C．不足4個(gè)	D．6個(gè)或6個(gè)以上

142．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>

143．已知函數(shù)y=x2-2kx+k2+1．（1）求證：不論k取何值，函數(shù)y＞0；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

146．已知關(guān)于x的方程x2-4x+a=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是．

148．如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為．

150．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB=∠DBA，連結(jié)BC，CD．（1）求證：CD∥AB．（2）若AB=4，∠ACD=30°，求陰影部分的面積．

142．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

143．已知函數(shù)y=x²-2kx+k²+1．
（1）求證：不論k取何值，函數(shù)y＞0；
（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

146．已知關(guān)于x的方程x²-4x+a=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是
．

148．如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為
．

150．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB=∠DBA，連結(jié)BC，CD．
（1）求證：CD∥AB．
（2）若AB=4，∠ACD=30°，求陰影部分的面積．