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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19509 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18127 更新：2025年01月20日

1141．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點在x軸下方，則應(yīng)有（　　）
A．b²-4ac＜0 B．b²-4ac＞0 C．b²-4ac≤0 D．b²-4ac≥0
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：44引用：2難度：0.9
解析
1142．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：2507引用：112難度：0.9
解析
1143．方程x²-x=56的根是（　?。?/h2>
A．x₁=7，x₂=8 B．x₁=7，x₂=-8
C．x₁=-7，x₂=8 D．x₁=-7，x₂=-8
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1569引用：17難度：0.6
解析
1144．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
A．.2個 B．3個 C．4個 D．.5個
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：193引用：3難度：0.7
解析
1145．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是直線x=1
C．當(dāng)x=1時，y的最大值為-4
D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1729引用：103難度：0.9
解析
1146．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
3
5
，求tan∠DBC的值．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：5000引用：61難度：0.3
解析
1147．將邊長為3厘米的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，則DH的長是多少？
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：91引用：5難度：0.5
解析
1148．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：3552引用：40難度：0.7
解析
1149．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：953引用：17難度：0.5
解析

1150．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．不可能事件發(fā)生的概率為0

B．隨機事件發(fā)生的概率為

C．概率很小的事件不可能發(fā)生

D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：2720引用：40難度：0.7

解析

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A．x₁=7，x₂=8	B．x₁=7，x₂=-8
C．x₁=-7，x₂=8	D．x₁=-7，x₂=-8

1141．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象的頂點在x軸下方，則應(yīng)有（ ）

1142．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（ ）

1143．方程x2-x=56的根是（ ?。?/h2>

1144．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

1145．若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

1146．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．（1）求證：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．

1147．將邊長為3厘米的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，則DH的長是多少？

1148．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（ ?。?/h2>

1149．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合的是（ ?。?/h2>

1150．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

1141．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點在x軸下方，則應(yīng)有（　　）

1142．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　　）

1143．方程x²-x=56的根是（　?。?/h2>

1144．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

1145．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

1146．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
3
5
，求tan∠DBC的值．

1147．將邊長為3厘米的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，則DH的長是多少？

1148．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　?。?/h2>

1149．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合的是（　?。?/h2>

1150．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>