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21．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：6662引用：53難度：0.7
22．如圖，等邊△AEF的頂點E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°．求證：矩形ABCD是正方形．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4618引用：37難度：0.8
23．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，再添加一個條件 （寫出一個即可），可使四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：100引用：6難度：0.524．閱讀下列內(nèi)容：設(shè)a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題：
（1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是 三角形．
（2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x.且這個三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當a=2，b=4時，判斷△ABC的形狀，并求出對應的c2的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：357引用：2難度：0.325．平行四邊形ABCD的對角線交于點O，有五個條件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，則下列哪個組合可判別這個四邊形是正方形（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：389引用：13難度：0.526．下列各組數(shù)中，哪一組是勾股數(shù)（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：452引用：3難度：0.627．當x
時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．3x-1發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：518引用：7難度：0.728．若
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．1-3x發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：564引用：82難度：0.9
29．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．（1丈=10尺）
大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，根據(jù)題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD，CB表示蘆葦，CD⊥AB于點E．
（1）圖中DE=尺，EB=尺；
（2）求水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：625引用：9難度：0.630．一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量得這個零件各邊長如圖2所示．
（1）你認為這個零件符合要求嗎？為什么？
（2）求這個零件的面積．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：802引用：6難度：0.3
