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人教版：八年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱(chēng)
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1016 更新：2025年02月24日

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識(shí)梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

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311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．
發(fā)布：2024/9/15 11:0:11組卷：3144引用：32難度：0.8
解析
312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>
A．一銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等
C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：4293引用：84難度：0.9
解析
313．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，M是BD的中點(diǎn)，E是射線CA上一動(dòng)點(diǎn)，且CE=CD，連接AD，作DF⊥AD，DF交EM延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CA上時(shí)，填空：AD
DF（填“=”、“＜”或“＞”）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全，判斷AD與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：980引用：13難度：0.5
解析
314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：1159引用：14難度：0.5
解析
315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．
發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：854引用：7難度：0.5
解析
316．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC為鈍角，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。粌苫〗挥邳c(diǎn)D，連接AD，CB的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．CE垂直平分AD B．CE平分∠ACD
C．△ABD是等腰三角形 D．△ACD是等邊三角形
發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：2671引用：15難度：0.5
解析
317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²+2x-1=（x-1）² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）² D．a(chǎn)x²-a=a（x²-1）
發(fā)布：2024/9/15 6:0:10組卷：3872引用：23難度：0.9
解析
318．若（x+a）（x-3）=x²+x-n,則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=-4，n=12 B．a(chǎn)=-4，n=-12 C．a(chǎn)=4，n=-12 D．a(chǎn)=4，n=12
發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：824引用：6難度：0.7
解析
319．計(jì)算（a²b）³?
b
2
a
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵b⁵ B．a(chǎn)⁴b⁵ C．a(chǎn)b⁵ D．a(chǎn)⁵b⁶
發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：3193引用：17難度：0.7
解析
320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測(cè)量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（　?。?/h2>
A．20° B．22° C．30° D．52°
發(fā)布：2024/9/15 2:0:9組卷：443引用：5難度：0.8
解析

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A．一銳角對(duì)應(yīng)相等	B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等
C．一條邊對(duì)應(yīng)相等	D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

A．CE垂直平分AD	B．CE平分∠ACD
C．△ABD是等腰三角形	D．△ACD是等邊三角形

A．x²+2x-1=（x-1）²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）²	D．a(chǎn)x²-a=a（x²-1）

311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．

312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ?。?/h2>

314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（ ?。?/h2>

315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．

317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

318．若（x+a）（x-3）=x2+x-n,則（ ?。?/h2>

319．計(jì)算（a2b）3?b2a的結(jié)果是（ ?。?/h2>

320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測(cè)量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（ ?。?/h2>

311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．

312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>

314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　?。?/h2>

315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．

317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

318．若（x+a）（x-3）=x²+x-n,則（　?。?/h2>

319．計(jì)算（a²b）³?
b
2
a
的結(jié)果是（　?。?/h2>

320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測(cè)量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（　?。?/h2>