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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19308 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17902 更新：2025年01月20日

2991．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圓
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：219引用：3難度：0.8
解析
2992．將a³b-ab進(jìn)行因式分解，正確的是（　　）
A．a(chǎn)（a²b-b） B．a(chǎn)b（a-1）²
C．a(chǎn)b（a+1）（a-1） D．a(chǎn)b（a²-1）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5523引用：31難度：0.5
解析
2993．學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10本．
（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，要使購(gòu)買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案？
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2552引用：68難度：0.1
解析
2994．如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　?。?/h2>
A．10° B．20° C．30° D．50°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1111引用：72難度：0.9
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2995．如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5392引用：26難度：0.3
解析
2996．若x+
1
x
=3，則
x
3
+
1
x
3
+
7
x
4
+
1
x
4
+
3
=
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3411引用：4難度：0.3
解析
2997．已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值（　　）
A．一定為負(fù)數(shù)
B．一定是正數(shù)
C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)
D．可能為零
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1829引用：6難度：0.7
解析
2998．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點(diǎn)，射線CP交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1175引用：6難度：0.6
解析
2999．圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>
A．（m+n）²-（m-n）²=4mn B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n² D．（m+n）（m-n）=m²-n²
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2681引用：76難度：0.9
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3000．2020年國(guó)產(chǎn)芯片迎來最好的時(shí)刻，中芯國(guó)際宣布中芯南方廠第一代14納米FinFET工藝，即中國(guó)首條14納米芯片生產(chǎn)線已成功投產(chǎn)，月產(chǎn)能為3.5萬片．其中14納米=0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.4×10^-8 B．14×10^-8 C．1.4×10^-9 D．14×10^-9
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：257引用：3難度：0.8
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A．a(chǎn)（a²b-b）	B．a(chǎn)b（a-1）²
C．a(chǎn)b（a+1）（a-1）	D．a(chǎn)b（a²-1）

A．（m+n）²-（m-n）²=4mn	B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²	D．（m+n）（m-n）=m²-n²

2991．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ?。?/h2>

2992．將a3b-ab進(jìn)行因式分解，正確的是（ ）

2994．如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（ ?。?/h2>

2996．若x+1x=3，則x3+1x3+7x4+1x4+3=．

2997．已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值（ ）

2998．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點(diǎn)，射線CP交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>

2999．圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（ ?。?/h2>

2991．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（　?。?/h2>

2992．將a³b-ab進(jìn)行因式分解，正確的是（　　）

2994．如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（　?。?/h2>

2996．若x+
1
x
=3，則
x
3
+
1
x
3
+
7
x
4
+
1
x
4
+
3
=
．

2997．已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值（　　）

2998．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點(diǎn)，射線CP交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

2999．圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>