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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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2881．先化簡，再求值：（
1
m
-
1
n
）÷
m
2
-
2
mn
+
n
2
mn
，其中m=-3，n=5．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：326引用：57難度：0.7
解析
2882．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則這四個結論中正確的有（　?。?br />①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5579引用：33難度：0.7
解析
2883．當x=
時，分式
2
x
3
x
-
6
無意義；使分式
2
x
（
x
+
3
）
2
有意義的條件為
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：31引用：1難度：0.8
解析
2884．四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點F落在BG的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．
（
4
2
+
4
）
c
m
2
B．
（
4
3
）
c
m
2
C．
（
2
2
+
8
）
c
m
2
D．
（
2
3
+
8
）
c
m
2
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1532引用：7難度：0.3
解析
2885．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，則∠E的大小為（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：940難度：0.7
解析
2886．如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2812難度：0.7
解析
2887．下列運算正確的是（　　）
A．（x²）³+（x³）²=2x⁶ B．（x²）³?（x²）³=2x¹²
C．x⁴?（2x）²=2x⁶ D．（2x）³?（-x）²=-8x⁵
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3276引用：59難度：0.9
解析
2888．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>
A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3773引用：47難度：0.9
解析
2889．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（　?。?/h2>
A．180° B．360° C．n×180° D．n×360°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：960難度：0.9
解析
2890．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長為（　?。?/h2>
A．2+
2
B．
2
+
3
C．2+
3
D．3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4799引用：41難度：0.7
解析

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A．（x²）³+（x³）²=2x⁶	B．（x²）³?（x²）³=2x¹²
C．x⁴?（2x）²=2x⁶	D．（2x）³?（-x）²=-8x⁵

2881．先化簡，再求值：（1m-1n）÷m2-2mn+n2mn，其中m=-3，n=5．

2882．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則這四個結論中正確的有（ ?。?br />①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

2883．當x=時，分式2x3x-6無意義；使分式2x（x+3）2有意義的條件為．

2884．四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點F落在BG的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2885．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，則∠E的大小為（ ）

2886．如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（ ）

2887．下列運算正確的是（ ）

2888．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（ ?。?/h2>

2889．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（ ?。?/h2>

2890．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長為（ ?。?/h2>

2881．先化簡，再求值：（
1
m
-
1
n
）÷
m
2
-
2
mn
+
n
2
mn
，其中m=-3，n=5．

2882．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則這四個結論中正確的有（　?。?br />①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

2883．當x=
時，分式
2
x
3
x
-
6
無意義；使分式
2
x
（
x
+
3
）
2
有意義的條件為
．

2884．四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點F落在BG的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

2885．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，則∠E的大小為（　　）

2886．如圖，BP、CP是△ABC的外角角平分線，若∠P=60°，則∠A的大小為（　　）

2887．下列運算正確的是（　　）

2888．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

2889．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（　?。?/h2>

2890．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長為（　?。?/h2>