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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

瀏覽次數(shù)：4049 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年7月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 中考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1762 更新：2025年07月09日

11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BD=5，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：183引用：6難度：0.7
解析
12．計(jì)算：m⁶?m³的結(jié)果（　　）
A．m¹⁸ B．m⁹ C．m³ D．m²
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1726引用：63難度：0.9
解析
13．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容．
定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．
定理應(yīng)用：
如圖②，△ABC的周長(zhǎng)是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3，則△ABC的面積為
．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1557引用：7難度：0.5
解析
14．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=
．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：8349引用：25難度：0.5
解析
15．化簡(jiǎn)
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：1048引用：90難度：0.9
解析
16．化簡(jiǎn)：
x
x
2
+
x
÷
x
2
+
x
-
2
x
2
-
1
+
x
+
1
x
+
2
．
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：637引用：56難度：0.7
解析
17．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為

度．
發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：5232引用：46難度：0.9
解析
18．若a²-b²=
1
6
，a-b=
1
3
，則a+b的值為
．
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：2155引用：64難度：0.7
解析
19．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（　　）
A．24° B．30° C．32° D．36°
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：31引用：88難度：0.5
解析
20．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（-4，6） B．（4，6） C．（-2，1） D．（6，2）
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：1669引用：74難度：0.9
解析

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11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BD=5，則DE的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

12．計(jì)算：m6?m3的結(jié)果（ ）

14．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．

15．化簡(jiǎn)x2x-1+x1-x的結(jié)果為 ．

16．化簡(jiǎn)：xx2+x÷x2+x-2x2-1+x+1x+2．

17．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為 度．

18．若a2-b2=16，a-b=13，則a+b的值為．

19．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（ ）

20．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BD=5，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

12．計(jì)算：m⁶?m³的結(jié)果（　　）

14．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=
．

15．化簡(jiǎn)
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果為
．

16．化簡(jiǎn)：
x
x
2
+
x
÷
x
2
+
x
-
2
x
2
-
1
+
x
+
1
x
+
2
．

17．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為

度．

18．若a²-b²=
1
6
，a-b=
1
3
，則a+b的值為
．

19．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（　　）

20．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）