如圖，在△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n.
（1）試判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）當n=2時，點D從A出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿折線A-B-C-A運動，設(shè)運動時間為
t秒．
①當BD平分∠ABC時，求t的值；
②當點D落在邊AB的垂直平分線上時，求t的值；
③在整個運動過程中，直接寫出△BCD為等腰三角形時t的值．
【答案】（1）△ABC是直角三角形；
（2）①t=9.5秒；
②t=2.5秒或t=8.875秒；
③t=2秒或11秒或2.5秒或1.4秒．
（2）①t=9.5秒；
②t=2.5秒或t=8.875秒；
③t=2秒或11秒或2.5秒或1.4秒．
【解答】
【點評】
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