在學(xué)習(xí)了|a|為數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之后，愛(ài)思考和探究的小明想知道數(shù)軸上分別表示數(shù)α和數(shù)b的兩個(gè)點(diǎn)A，B之間的距離該如何表示．
小明采取了數(shù)學(xué)上常用的從特殊到一般的歸納法，請(qǐng)聰明的你和小明一起完成如下問(wèn)題：
（1）選取特例
①當(dāng)a=2，b=4時(shí)，A，B之間的距離AB=2；
②當(dāng)a=-2，b=4時(shí)，A，B之間的距離AB=
6
6
；
③當(dāng)a=-2，b=-4時(shí)，A，B之間的距離AB=
2
2
；
（2）歸納總結(jié)
數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b的兩點(diǎn)A，B之間的距離表示為AB=
|a-b|
|a-b|
；
（3）應(yīng)用
請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸，直接寫(xiě)出|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值．

【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】6；2；|a-b|

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：4難度：0.7

相似題

1．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|-|c-b|=（　　）
A．0 B．2a+2b C．2b-2c D．2a+2c
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：868引用：5難度：0.7
解析
2．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：
甲：b-a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：
b
a
＞
0

其中正確的是（　?。?/h2>
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
發(fā)布：2024/11/15 18:30:1組卷：1127引用：14難度：0.8
解析

3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)

C．相反數(shù)和我們以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)是一樣的

D．只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.9

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