（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、CE，試說明∠AEC=∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)將解題過程中的解題依據(jù)補(bǔ)充完整．
證明：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠A=∠1，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），
∴EF∥CD，（ 平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行）
∴∠2=∠DCE，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠DCE；（ 等量代換等量代換）
（2）【探究】當(dāng)點(diǎn)E在如圖2的位置時(shí)，其他條件不變，試說明∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）【應(yīng)用】如圖，延長(zhǎng)線段AE交直線CD于點(diǎn)M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度數(shù)（請(qǐng)直接寫出答案）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：920引用：4難度：0.5
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3．在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠=∠．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=∠ABC，（角的平分線定義）12
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（）發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：340引用：15難度：0.7