如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板（∠MON=90°，∠OMN=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OA上，另一邊ON在直線AB的下方．同學(xué)們按下列方式玩這塊三角板．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，使一邊OM落在射線OC上，求∠AON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角至圖2的位置，使一邊OM在∠AOC的內(nèi)部，六個(gè)學(xué)習(xí)小組邊玩邊測(cè)量得到下列數(shù)據(jù)：
| 組別 角 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ∠AON | 80° | 75° | 70° | 58° | 45° | 35° |
| ∠MOC | 50° | 45° | 40° | 28° | 15° | 5° |
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將射線OC繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線OB，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻t,使直線OM恰好平分∠AOC？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；余角和補(bǔ)角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：2難度：0.6
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小
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（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1501引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：48引用：12難度：0.5