乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）：如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a²-b²
a²-b²
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）

（3）：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
（用式子表達(dá)）
（4）：應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）…（1-
1
99
2
）（1-
1
100
2
）

【答案】a²-b²；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/12 8:0:1組卷：937引用：3難度：0.8

相似題

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：202引用：4難度：0.7
解析
2．請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a²+b²=53，ab=14．
求：①a+b的值；
②a²-b²的值．
發(fā)布：2024/10/28 23:0:1組卷：1417引用：12難度：0.7
解析
3．從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（ ?。?/h2>