已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=x²-x+2．
（1）求函數(shù)y=g（x）-f（x）的最小值；
（2）過(guò)點(diǎn)
F
（
1
2
，
2
）
的直線l與交y=g（x）于A、B兩點(diǎn)，求證：
1
|
FA
|
+
1
|
FB
|
為定值；
（3）求證：有且只有兩條直線與函數(shù)f（x），g（x）的圖像都相切．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：57引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對(duì)任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a為正數(shù)且1≤x≤e時(shí)，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對(duì)一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：379引用：8難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知函數(shù)f（x）=xex+2a,g（x）=elnxx，對(duì)任意x1∈[1，2]，?x2∈[1，3]，都有不等式f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>