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2021-2022學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)（高新、遠(yuǎn)洋）學(xué)校六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
【定義】如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“關(guān)聯(lián)方程”．例如：方程2x=4和方程3x+6=0為“關(guān)聯(lián)方程”．
（1）若關(guān)于x的方程5x+m=0與方程2x-4=x+1是“關(guān)聯(lián)方程”，求m的值．
（2）若兩個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的解的差為8，其中一個(gè)解為n,直接寫出n的值．
（3）若關(guān)于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是關(guān)聯(lián)方程，求出m的值．
【考點(diǎn)】一元一次方程的解．
【答案】（1）m=25；
（2）n=4或n=-4；
（3）m=2．
（2）n=4或n=-4；
（3）m=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：4難度：0.7
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1．定義：關(guān)于x的方程ax-b=0與方程bx-a=0（a,b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“相反方程”．例如：方程2x-1=0與方程x-2=0互為“相反方程”．
（1）若關(guān)于x的方程①：5x-p+2=0的解是x=2，則與方程①互為“相反方程”的方程的解是 ；
（2）若關(guān)于x的方程2x-b+1=0與其“相反方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)b的值；
（3）若關(guān)于x的方程kx+k=0與2m（4x-1）+2=-7nx互為“相反方程”，直接寫出代數(shù)式的值．m-12n-[2（3m-1）+3n]發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：662引用：1難度：0.6 -
2．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”．
（1）若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x-2=x+10是“美好方程”，則m=；
若“美好方程”的兩個(gè)解的差為5，其中一個(gè)解為n,則n=．
（2）若關(guān)于x的方程與方程x2+m=0是“美好方程”，求m的值；3x-25=x+m2
（3）若關(guān)于x的一元一次方程和12022x+3=2x+k是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程12022x+1=0的解．12022（y+1）+3=2y+k+2發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：509引用：2難度：0.6 -
3．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程2x-1=3和x+1=0為“美好方程”
（1）方程4x-（x+5）=1與方程-2y-y=3 “美好方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若關(guān)于x的方程+m=0與方程3x-2=x+4是“美好方程”，求m的值；x2
（3）若關(guān)于x方程2x-n+3=0與x+5n-1=0是“美好方程”，求n的值．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：121引用：1難度：0.7