在①
c
a
-
b
=
sin
A
+
sin
B
sin
A
-
sin
C

；②2bcosA+a=2c；③
2
3
3
acsinB=a²+c²-b²；這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并作答．
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且______．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若點(diǎn)D滿足
BD
=2
BC
，且AD=3，求△ABC面積的最大值．

【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，
AB
=
3
6
，
∠
B
=
π
4
，D是BC邊上一點(diǎn)，且
∠
ADB
=
π
3
．
（1）求AD的長；
（2）若CD=10，求AC的長及△ACD的面積．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：323引用：7難度：0.5
解析
2．在華羅庚著的《數(shù)學(xué)小叢書》中，由一個定理的推導(dǎo)過程，得出一個重要的正弦函數(shù)的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四邊形ABCD的四個內(nèi)角為A，B，C，D，則
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7
解析
3．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．如圖，在△ABC中，AB=36，∠B=π4，D是BC邊上一點(diǎn)，且∠ADB=π3．（1）求AD的長；（2）若CD=10，求AC的長及△ACD的面積．