△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，則線段AE和BD有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)E不在BC上，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AE=BD，AE⊥BD，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 8:0:1組卷：200引用：1難度：0.7
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE2+AD2=DE2．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：511引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F．點(diǎn)G在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5