已知：直線l：3x+4y+1=0，一個(gè)圓與x,y軸正半軸都相切，且圓心C到直線l的距離為3．
（1）求圓的方程．
（2）P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PE，PF是圓的兩條切線，E，F(xiàn)分別為切點(diǎn)．求四邊形PECF的面積的最小值．
（3）圓與x軸交點(diǎn)記作A，過(guò)A作一直線l₁與圓交于A，B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，求|OM|最大值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：151引用：6難度：0.5

相似題

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：
1
-
（
y
-
1
）
2
=
x
-
1
只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k范圍是（　?。?/h2>
A．（3，+∞）∪（-∞，-3） B．
[
3
2
，
+
∞
）
C．
（
2
，
4
]
∪
{
4
3
}
D．
（
-
3
，
3
2
]
發(fā)布：2024/11/17 10:30:1組卷：405引用：8難度：0.6
解析
2．直線x+2y+1=0與圓x²+y²-4x+8y=0相交所得的弦長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/18 7:0:2組卷：130引用：3難度：0.7
解析
3．若點(diǎn)M是圓C：x²+y²-4x=0上的任一點(diǎn)，直線l：x+y+2=0與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，則∠MAB的最小值為（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
6
發(fā)布：2024/11/18 12:30:1組卷：442引用：7難度：0.6
解析

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A．（3，+∞）∪（-∞，-3）	B． [ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ 2 ， 4 ] ∪ { 4 3 }	D．（ - 3 ， 3 2 ]

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：1-（y-1）2=x-1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k范圍是（ ?。?/h2>