△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，作BF⊥AB交AD的延長線于F．
（1）如圖1，若DF=1，BD=22．
①求DG的長．
②求GE的長．
（2）如圖2，若線段AG上有一點I，BI=AI，EI=EG，
①求證：EI∥BF．
②求∠ACB的度數(shù)．
BD
=
2
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①1；
②；
（2）①證明見解答；
②67.5°．
②
7
3
（2）①證明見解答；
②67.5°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/13 16:0:4組卷：52引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點M（-2，m）（m＜0），點M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當m=-1.5時，在y軸上有一點P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點P的坐標．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2