如圖,已知△ABC,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若AB+AC=10,DE=3,求△ABC的面積.
【答案】(1)證明見解析;
(2)15.
(2)15.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1139引用:17難度:0.6
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1.如圖,有三幢公寓樓分別建在點A、點B、點C 處,AB、AC、BC 是連接三幢公寓樓的三條 道路,要修建一超市P,按照設計要求,超市要在△ABC的內(nèi)部,且到A、C的距離必須相等,到兩條道路AC、AB的距離也必須相等,請利用尺規(guī)作圖確定超市P的位置.
(不要求寫出作法、證明,但要保留作圖痕跡).發(fā)布:2025/6/6 20:0:1組卷:2246引用:4難度:0.5 -
2.在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn).
(1)若BE=CF,求證:AD是△ABC的角平分線.
(2)若AD是△ABC的角平分線,求證:BE=CF.發(fā)布:2025/6/6 21:0:2組卷:1753引用:16難度:0.7 -
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角和外角角平分線,且相交于點D,則△ABD的面積為.
發(fā)布:2025/6/6 21:30:2組卷:440引用:5難度:0.6
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