如圖，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若AB+AC=10，DE=3，求△ABC的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）15．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1152引用：17難度：0.6

相似題

1．如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，則△BDE的周長等于

．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：1123引用：37難度：0.9
解析
2．小明采用如圖所示的方法作∠AOB的平分線OC：將帶刻度的直角尺DEMN按如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上并標(biāo)記出點(diǎn)D的位置，量出OD的長，再重新如圖放置直角尺，在DN邊上截取DP=OD，過點(diǎn)P畫射線OC，則OC平分∠AOB．請判斷小明的做法是否可行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：769引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BD=5，則DE的長是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：183引用：6難度：0.7
解析

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如圖，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC=10，DE=3，求△ABC的面積．