如圖,一組拋物線的頂點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),…An(xn,yn)(n為正整數(shù))依次是反比例函數(shù)y=7x圖象上的點(diǎn),第一條拋物線以A1(x1,y1)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)O(0,0),B1(2,0),等腰△A1OB1為第一個(gè)三角形;第二條拋物線以A2(x2,y2)為頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)B1(2,0),B2(4,0),等腰△A2B1B2為第二個(gè)三角形;…;第n條拋物線以An(xn,yn)為頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)Bn-1(2n-2,0),Bn(2n,0),等腰△AnBn-1Bn為第n個(gè)三角形.
(1)寫出滿足△AnBn-1Bn的面積為整數(shù)的n的值1或41或4.
(2)若第n條拋物線為y=anx2+bnx+cn滿足10an+5bn+cn=0,稱“滑翔拋物線”,試求出滿足條件的“滑翔拋物線”解析式為y=-7x2+14x或y=-79x2+14x-5609y=-7x2+14x或y=-79x2+14x-5609.
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【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等腰三角形的性質(zhì).
【答案】1或4;y=-7x2+14x或y=
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/5/22 13:30:1組卷:198引用:2難度:0.7
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1.點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=
的圖象上,則(a+b)2-(a-b)2的值等于 .4x發(fā)布:2025/5/22 18:30:2組卷:243引用:1難度:0.5 -
2.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函數(shù)
(m為常數(shù),且m≠0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 .y=-m2x發(fā)布:2025/5/22 17:30:2組卷:286引用:10難度:0.7 -
3.如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)
的圖象過點(diǎn)B,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),y=kx,則k=.BO=25發(fā)布:2025/5/22 17:30:2組卷:429引用:5難度:0.5
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