如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②△CDE與△DAF不可能全等；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為18，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：59引用：2難度：0.5
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1．在∠MAN內(nèi)有一點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若DE∥AN，DF∥AM．∠A=40°．則∠FDC=°；
（2）如圖2，若∠BED=∠CFD，DE=7，求DF的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF三條線段間具有的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論成立的理由．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：163引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：222引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：1457引用：81難度：0.5