當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市某校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直（滿足∠BAD=90°），燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=12m.設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）當(dāng)θ=30°時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
（2）求燈柱的高h(yuǎn)（用θ表示）；
（3）若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長(zhǎng)度和為S，求S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型；解三角形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：60引用：8難度：0.4

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1．一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危險(xiǎn)，現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)（　?。┬r(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.301，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精確到0.1小時(shí)）
A．2.3小時(shí) B．3.5小時(shí) C．5.6小時(shí) D．8.8小時(shí)
發(fā)布：2024/11/15 10:30:2組卷：403引用：14難度：0.6
解析
2．2020年我國(guó)832個(gè)貧困縣全部“摘帽”，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得偉大勝利．湖北秭歸是“中國(guó)臍橙之鄉(xiāng)”，全縣臍橙綜合產(chǎn)值年均20億元，被譽(yù)為促進(jìn)農(nóng)民增收的“黃金果”．已知某品種臍橙失去的新鮮度h與其采摘后的時(shí)間t（天）滿足關(guān)系式：h=m?a^t.若采摘后10天，這種臍橙失去的新鮮度為10%，采摘后20天失去的新鮮度為20%，那么采摘下來(lái)的這種臍橙在多長(zhǎng)時(shí)間后失去50%的新鮮度（已知lg2≈0.3，結(jié)果四舍五入取整數(shù)）（　?。?/h2>
A．23天 B．33天 C．43天 D．50天
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.8
解析
3．某公司產(chǎn)品研發(fā)部為了激發(fā)員工的工作積極性，準(zhǔn)備在年終獎(jiǎng)的基礎(chǔ)上再增18個(gè)“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，投票產(chǎn)生“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，按照得票數(shù)（假設(shè)每人的得票數(shù)各不相同）排名次，發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)從多到少依次成等差數(shù)列．已知第1名發(fā)放900元，前10名共發(fā)放6750元，則該公司需要準(zhǔn)備“幸運(yùn)獎(jiǎng)”
元．
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2組卷：17引用：4難度：0.5
解析

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