楊老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲：如圖1，把轉(zhuǎn)盤(pán)劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4；先后兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，得到指針指向的數(shù)字分別為a和b,若點(diǎn)（a,b）落在以點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓內(nèi)，則獲得紀(jì)念品．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法分析，玩一次游戲能獲得紀(jì)念品的概率；
（2）琪琪和嘉嘉兩人都想獲得這份紀(jì)念品，為了增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，鬧著要楊老師修改游戲規(guī)則：如圖2，將⊙O的半徑變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">13
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【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】（1）；（2）不公平；理由見(jiàn)解答．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：41引用：1難度：0.7
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1．小鵬和小娟玩一種游戲：小鵬手里有三張撲克牌分別是3、4、5，小娟有兩張撲克牌6、7，現(xiàn)二人各自把自己的牌洗勻，小鵬從小娟的牌中任意抽取一張，小娟從小鵬的牌中任意抽取一張，計(jì)算兩張數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小鵬勝；如果和為偶數(shù)則小娟勝．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出小鵬和小娟抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：278引用：9難度：0.3 -
2．甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．
（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1043引用：19難度：0.6 -
3．有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．
（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是．
（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由．（紙牌用A、B、C、D表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1087引用：14難度：0.5