當前位置： 2023-2024學年浙江省金華市東陽市橫店八校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

某食品公司通過網(wǎng)絡平臺直播，對其代理的某品牌瓜子進行促銷，該公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該瓜子的成本價格為6元/kg,每日銷售y/（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足關(guān)系式：y=kx+b,部分數(shù)據(jù)如表：

銷售單價x（元/kg） 1 2 … 10

每日銷售量（kg） 4900 4800 … 4000

經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元/kg.設(shè)該食品公司銷售這種瓜子的日獲利為w（元）．
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y=-100x+5000
y=-100x+5000
，x的范圍是
6≤x≤30
6≤x≤30
；w與x的函數(shù)關(guān)系式是
w=-100x²+5600x-32000（6≤x≤30）
w=-100x²+5600x-32000（6≤x≤30）
；
（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種瓜子日獲利最大？最大利潤為多少元？
（3）網(wǎng)絡平臺將向食品公司可收取a元/kg（a＜4）的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，直接寫出a的值．

【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．

【答案】y=-100x+5000；6≤x≤30；w=-100x²+5600x-32000（6≤x≤30）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：873引用：5難度：0.4

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1．為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)前夕購進價格為12元/盒的某品牌月餅，根據(jù)市場預測，該品牌月餅每盒售價14元時，每天能售出200盒，并且售價每上漲1元，其銷售量將減少10盒，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定：該品牌月餅的售價不能超過20元/盒．
（1）當銷售單價為多少元時，該超市每天銷售該品牌月餅的利潤為720元；
（2）當銷售單價為多少元時，超市每天銷售該品牌月餅獲得利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：398引用：6難度：0.5
解析
2．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊小李30000元作為旅游費用，小李說：“費用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
3．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析

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銷售單價x（元/kg）	1	2	…	10
每日銷售量（kg）	4900	4800	…	4000