如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB上以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)時間t為何值時，△APD與△BQP全等？求出此時點Q的運動速度；
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來的運動速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
【答案】（1）①點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP全等；理由見解答；
②點P、Q的運動時間：t（秒），Q的運動速度為7.5cm（厘米/秒）；
（2）點P、Q在AC邊上相遇，即經(jīng)過秒，點P與點Q第一次在AC邊上相遇．
②點P、Q的運動時間：
4
3
（2）點P、Q在AC邊上相遇，即經(jīng)過
80
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：195引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖：四邊形ABCD中，AD∥CB，點E是CD上一點，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求證：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”．
（1）請寫出該命題的逆命題；
（2）判斷（1）中命題的真假，補充已知，求證，及證明過程．
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且 ．
求證：．
證明：發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：48引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，∠EAF=∠BAD，若DF=1，BE=5，則線段EF的長為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1078引用：5難度：0.5