1．南京玄武湖號(hào)稱“金陵明珠”，是我國(guó)僅存的皇家園林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飄香，令人陶醉．夏天的一個(gè)傍晚，小胡和朋友游玄武湖，發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊，無(wú)法深入其中，影響觀賞荷花的樂(lè)趣，于是他便有了一個(gè)愿景：若在玄武湖一個(gè)盛開(kāi)荷花的一角（該處岸邊近似半圓形，如圖所示）設(shè)計(jì)一些棧道和一個(gè)觀景臺(tái)，觀景臺(tái)P在半圓形的中軸線OC上（圖中OC與直徑AB垂直，P與O，C不重合），通過(guò)棧道把PA，PB，PC，AB連接起來(lái)，使人行在其中，猶如置身花海之感．已知AB=200m,∠PAB=θ，棧道總長(zhǎng)度為函數(shù)f（θ）．
（1）求f（θ）；
（2）若棧道的造價(jià)為每米5萬(wàn)元，試確定觀景臺(tái)P的位置，使實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用最?。ㄓ^景臺(tái)的建造費(fèi)用忽略不計(jì)），并求出實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用的最小值．

2．某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，地面不花錢，它的后墻利用舊墻也不花錢，正面用鐵棚，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，設(shè)鐵棚長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米．
（1）當(dāng)投資等于3200元時(shí)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求倉(cāng)庫(kù)面積S的最大值？當(dāng)S達(dá)到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

3．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均每件產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與平均每件產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（　　）