當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖北省孝感市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
∠
ABC
=
2
π
3
，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：72引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
17
17
C．
221
17
D．
4
17
17
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析
2．《九章算術(shù)?商功》中劉徽注：“邪解立方得二塹堵，邪解塹堵，其一為陽馬，其一為鱉曘．”如圖1所示的長方體用平面AA₁B₁B斜切一分為二，得到兩個一模一樣的三棱柱，該三棱柱就叫塹堵．如圖2所示的塹堵中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=2，M為BC的中點(diǎn)，則異面直線A₁C與AM所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
9
13
B．
8
13
C．
15
9
D．
15
5
發(fā)布：2024/11/11 18:0:4組卷：159引用：2難度：0.5
解析
3．下列命題中，正確的為
（正確序號全部填上）
（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)；
（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補(bǔ)；
（3）直線a,b為異面直線，所成角的大小為40°，過空間一點(diǎn)P作直線l,使l與直線a及直線b都成相等的角70°，這樣的直線可作3條；
（4）直線a與平面α相交，過直線a可作唯一的平面與平面α垂直．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.6
解析

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=2π3，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
∠
ABC
=
2
π
3
，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>