如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），B（-2，0），C（0，3），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過C點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，請直接寫出D的坐標(biāo)；
（3）在該拋物線是否存在點(diǎn)P，使S△CDP=83S△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
S
△
CDP
=
8
3
S
△
ABC
【答案】（1）y=x2+2x+3；
（2）（-8，3）；
（3）存在．P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4-4，7）或（-4+4，7）或（-4，-1）．
1
4
（2）（-8，3）；
（3）存在．P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4-4
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：2難度：0.6
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1．已知某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（-2，2），且過點(diǎn)（-1，3）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）判斷點(diǎn)P（1，9）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點(diǎn)相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②問題應(yīng)用：在y軸上存在點(diǎn)P，使線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對稱軸．
（2）點(diǎn)D在射線CO上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6