張衡（78年-139年）是中國(guó)東漢時(shí)期偉大的天文學(xué)家、文學(xué)家、數(shù)學(xué)家．他的數(shù)學(xué)著作有《算罔論》．他曾經(jīng)得出結(jié)論：圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，若線(xiàn)段AB的最大值為6+2，利用張衡的結(jié)論可得該正方體內(nèi)切球的表面積為 810810．
6
+
2
8
10
8
10
【考點(diǎn)】球的體積和表面積．
【答案】
8
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5
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1．大約于東漢初年成書(shū)的我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑．“開(kāi)立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：69引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：7引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：292引用：10難度：0.8
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