在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=ax2-x+1（a≠0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（1，1）．有下列結(jié)論：
①直線AB的解析式為y=12x+12；②方程ax2-32x+12=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a的取值范圍是a≤-2或1≤a＜98．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h1>
1
2
x
+
1
2
3
2
x
+
1
2
9
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：395引用：3難度：0.4
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 18:0:1組卷：104引用：2難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（4，0），其對(duì)稱軸為直線x=1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②4a-2b+c＞0；
③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：1446引用：14難度：0.5 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，圖象過點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，小亮觀察圖象，得出五條結(jié)論：
①abc＜0；
②4a+b=0；
③9a+c＞3b；
④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；
⑤4a+2b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）．
你認(rèn)為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：277引用：2難度：0.5