填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．
證明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF=90°90°．
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠BCD∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠BCD∠BCD．（等量代換等量代換）
∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠BDC=∠BHF=9090．°（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∴CD⊥AB．
【考點】平行線的判定．
【答案】90°；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：7564引用：30難度：0.5
