當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市房山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】空間向量基底表示空間向量．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：76引用：2難度：0.5

相似題

1．17世紀(jì)，笛卡爾在《幾何學(xué)》中，通過建立坐標(biāo)系，引入點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，將代數(shù)對象與幾何對象建立關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化，打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面，創(chuàng)立了新分支——解析幾何．我們知道，方程x=1在一維空間中表示一個(gè)點(diǎn)；在二維空間中，它表示一條直線；在三維空間中，它表示一個(gè)平面．那么，過點(diǎn)P₀（1，2，1）且以
μ
=（-2，1，3）為法向量的平面的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-z+3=0 B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0 D．2x-y-3z+3=0
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：78引用：4難度：0.8
解析
2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?
A．-
a
-
1
6
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
6
b
+
1
2
c
C．-
a
-
1
3
b
+
1
2
c
D．
a
+
1
3
b
+
1
2
c
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：380引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，四面體OABC中，點(diǎn)E為OA中點(diǎn)，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，G為CF中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若
OG
可用
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A．
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c
B．
1
8
a
+
1
4
b
+
1
2
c
C．
1
8
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D．
1
8
a
+
1
8
b
+
1
2
c
發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：109引用：5難度：0.5
解析

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A． 1 4 a + 1 4 b + 1 2 c	B． 1 8 a + 1 4 b + 1 2 c
C． 1 8 a + 1 4 b + 1 4 c	D． 1 8 a + 1 8 b + 1 2 c

A．x+2y-z+3=0	B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0	D．2x-y-3z+3=0

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點(diǎn)．設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，用基底{a，b，c}表示向量AE，則AE=（ ?。?/h1>

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，CMCB=13，PN=ND，設(shè)AB=a，AD=b，AP=c，則向量MN用基底{a，b，c}表示為（ ?。?br />?

3．如圖，四面體OABC中，點(diǎn)E為OA中點(diǎn)，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，G為CF中點(diǎn)，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，若OG可用a，b，c表示為（ ）

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　?。?/h1>

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?

3．如圖，四面體OABC中，點(diǎn)E為OA中點(diǎn)，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，G為CF中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若
OG
可用
a
，
b
，
c
表示為（　　）