已知函數(shù)f（x）=12ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a∈R時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
（
2
a
+
1
）
x
+
2
lnx
（
a
∈
R
）
【答案】（1）4x-2y-3=0；
（2）當(dāng)a≤0時，f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減；
當(dāng)a＞時，f（x）在（0，），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（，2）上單調(diào)遞減；
a=時，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，無遞減區(qū)間；
當(dāng)0＜a＜時，f（x）在（0，2），（，+∞）上單調(diào)遞增，在（2，）上單調(diào)遞減．
（2）當(dāng)a≤0時，f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減；
當(dāng)a＞
1
2
1
a
1
a
a=
1
2
當(dāng)0＜a＜
1
2
1
a
1
a
【解答】
【點評】
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