“陽光玫瑰葡萄”品種是近幾年來廣受各地消費(fèi)者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在云南省廣泛種植．長沙市某品牌水果經(jīng)銷商計劃在2023年五一期間進(jìn)行商業(yè)促銷活動，經(jīng)過調(diào)查往年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，云南省批發(fā)“陽光玫瑰葡萄”的最低價格為每斤15元若按每斤30元的價格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤若每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價每降低1元，那么平均每天的銷售量會增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價銷售．
（1）若降價2元，則每天的銷售利潤是多少元
（2）若該經(jīng)銷商計劃銷售“陽光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價應(yīng)降至每斤多少元？（其它成本忽略不計）
（3）將商品的銷售單價定為多少元時，商場每天銷售該商品獲得的利潤w最大？最大利潤是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）若降價2元，則每天的銷售利潤是1040元；
（2）每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價應(yīng)降至每斤25元；
（3）將商品的銷售單價定為25.5元時，商場每天銷售該商品獲得的利潤w最大，最大利潤是1102.5元．
（2）每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價應(yīng)降至每斤25元；
（3）將商品的銷售單價定為25.5元時，商場每天銷售該商品獲得的利潤w最大，最大利潤是1102.5元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 19:30:1組卷：721引用：6難度：0.5
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1．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：1816引用：92難度：0.1 -
2．如圖，某大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的解析式為y=ax2+bx,小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛到6分鐘和14分鐘時拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需分鐘．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1016引用：5難度：0.4 -
3．“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍．發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：6909引用：38難度：0.3