已知點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A在直線x+y=0上，|AB|=2，⊙C過(guò)點(diǎn)A，B且與直線x+1=0相切，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)為a.
（1）求⊙C的半徑；
（2）若a＜2，已知點(diǎn)P（0，1），點(diǎn)M，N在⊙C上，直線MN不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且直線PM，PN的斜率之和為-1，PD⊥MN，D是垂足，問(wèn)：是否存在一定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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